2014年4.12公务员联考：整除特性的运用

（考德上师资刘智）

整除特性是一种简单且高效的解题方法。在每年的国考中都会有一两道题可以用到整除特性来求解，关键是要善于发现它是否能使用整除特性来做，也就是要弄清楚它的使用环境。

整除特性常用于：(1)当题干中出现了分数、小数、比例、百分数、倍数、 整除、 每……、 平均数等明显特征时，一定要考虑用整除特性。(2)题目中描述的事物单位不可分割(如：马、人、汽车等)。这两种情况同时满足时，一般都优先考虑使用整除来做题。

接下来看看整除的核心判定特征：(1)如果a:b = m:n (m,n互质)，则a是m的倍数 ;b是n的倍数;(2)如果a:b = m:n (m,n互质)，则a±b是m±n的倍数。

我们一起来看看，整除特性近几年在的国考中的应用：

例题1：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?(2011年国考)

A.329 B.350 C.371 D.504

分析：首先看是否符合整除特性的使用环境，题目中出现了百分数“6%、5%”且问的是“今年男员工多少人”， 单位是人(不可分割)且出现了百分数因此符合使用环境。接下来就是核心判定式的使用，问的是今年男员工多少人，题中唯一提到男员工的一句话就是“今年男员工人数比去年减少6%”，可得今年男员工是去年的94%也就是 (互质)，即今男:去男=47:50，故今年男员工一定是47的倍数，只有A满足，所以答案选A。

例题2：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?(2013年国考)

A.48 B.60 C.72 D.96

分析：首先看是否符合整除特性的使用环境，题目中出现了百分数“17%、20%”且问的是“乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件”， 单位是案件(不可分割)且出现了百分数因此符合使用环境。接下来就是核心判定式的使用，问的是乙非刑事案件，题中告诉了我们乙刑事案件的比例，关键是要求乙总共有多少案件。“乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件”，可得乙刑事案件是乙总案件的20%也就是 (互质)，即乙刑事案件:乙总案件=1:5，这时只能得出乙总案件是5的倍数。这个时候千万别慌，我们还有“17%”这个数据没有使用，已知甲乙总案件数是160，那么如果我们能求出甲总案件数是不是就能间接求出乙的总案件数呢?题中提到甲的就“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”， 可得甲刑事案件是甲总案件的17%也就是 (互质)，即甲刑事案件:甲总案件=17:100，甲总案件一定是100的倍数。甲乙总案件共160件，甲总案件是100的倍数，得出甲总案件只能是100件，所以乙总案件就是60件，则乙的非刑事案件就是48件，答案选A。

通过这两道国考题我们可以看出，它的考点都是整除特性。13年的题明显比11年的题多绕了一个弯，由此也证明了国考的难度是在加大的，但只要我们掌握好整除特性的使用环境和解题方法，巧妙的运用好整除特性这把宝剑，所有整除问题就都能快速的解出答案。

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