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行程问题常考的有三种，分别是相遇、追及和环形运动。下面逐一介绍。 第一，相遇问题：相遇问题的基本形式可以描述为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人在途中C点相遇。如果甲、乙两个人同时出发，则路程、速度、时间三者之间的数量关系可以用公式表示为：AB之间的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间 第二，追及问题：追及问题的基本形式可以描述为：两个人行走，一个人走得快，一个人走得慢，如果走得慢的在前面，走得快的过一些时间就能追上他。 设甲走得快，乙走得慢，如果要求“追及路程”，即求在“追及时间”内甲比乙多走的路程，则追及路程、速度、追及时间三者之间的数量关系可以用公式表示为：追及路程=(甲的速度-乙的速度)×追及时间 第三，环形运动问题：环形运动中，同向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度-小速度);背向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度) 逆向而行，则相邻两次相遇的路程和为周长。(同向而行，则相邻两次相遇的路程差为周长。) 通过》》行程问题知识点框架，你可以更深入的了解此类题型。下面再通过三个例子让你了解行程问题的解决思路。 【例题1】甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车的速度是40千米/小时，乙车的速度是45千米/小时。甲、乙两车第一次相遇后继续前进，各自到达B、A两地后，立即按原路原速度返回。如果两车从开始到第二次相遇的时间为6小时，那么A、B两地间相距多少千米?() A.110 B.130 C.150 D.170 【解析】甲、乙两车从开始出发到第一次相遇共同行驶了一个A、B间的路程;第一次相遇后继续前进，各自到达B、A两地时，又共同行驶了一个A、B间的路程;当甲、乙两车第二次相遇时，再共同行驶了一个A、B间的路程。所以，甲、乙两车从开始出发到第二次相遇，在6小时的时间里，共同行驶的路程是A、B间路程的3倍。3个A、B间的路程为：(40+45)×6=510(千米)，则A、B两地间相距为：510÷3=170(千米)。故答案为D。 【例题2】甲以4千米/小时的速度步行去乙地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲。乙的速度是12千米/小时，乙几小时可以追上甲?() A 1 B 2 C 3 D 4 【解析】甲先走4小时，每小时走4千米，则追及路程为：4×4千米。知道了追及路程，再根据甲、乙的速度差，就可以求出追及时间了。追及路程=4×4=16(千米)，甲、乙的速度差：12-4=8(千米/小时)，追及时间=16÷8=2(小时)，故答案为B。 【例题3】甲、乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3m/s，乙的速度是7m/s。甲、乙在同一点同向跑步，经100 s第一次相遇，若甲、乙朝相反方向跑，经()s第一次相遇。 A30 B40 C80 D70 【解析】甲、乙在同一点同向跑步，100秒后相遇，根据公式100=田径跑道周长÷(7-3)，求出周长=400米，若甲、乙朝相反方向跑，时间=400÷(7+3)=40s.故答案为B。
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40004-20005
