2014年山东省法检考试行测备考:数学运算

数学运算

在这部分试题中，每道试题给出一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

请开始答题：

6.某公司五个部门的总人数是一个三位数，若将这个三位数的个位与百位数字对调，得到的新的三位数与原三位数之和为787，则该公司实际人数是()。

A. 187B. 344C. 225D. 940

7.某年的3月份有5个星期二，4个星期三，那么这一年的5月20日是星期几?()

A. 星期二B. 星期三C. 星期四D. 星期五

8.在一列数2，2，4，8，2，…，中，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数乘积的个位数，按照这个规律，这列数中的第2008个数应该是()。

A. 6B. 4C. 8D. 2

9.甲、乙、丙三人要装订语文和数学课本。装订语文课本的工作量比装订数学课本的工作量多1/4，甲、乙、丙三人单独完成数学课本的装订各需20天、24天和30天。为了共同完成这两项任务，先安排甲装订数学课本，乙、丙一起装订语文课本;经过几天后，又调丙去帮甲装订数学课本。最后两种课本的装订任务同时完成，那么乙、丙二人合作了()天。

A. 12B. 15C. 17D. 18

10. 已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度为3%;第二次加入同样多的水后，浓度变为2%，那么第三次加入同样多的水后盐水的浓度为()。

A. 1.6%B. 1.5%C. 1.2%D. 1%

11. 如图所示的正方形的边长为10，AB与正方形的底边垂直，那么图中阴影部分的面积是()。

A. 80B. 60

C. 50D. 40

12. 四名棋手进行循环比赛，胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分，如果各人得的总分不同，第一名不是全胜，那么至多有()局平局。

A. 4B. 3

C. 2D. 1

13. 一个口袋中有35个小球，其中红色的有14个，白色的有9个，彩色的有12个。如果要保证口袋中还有5个同色球和4个另外一种颜色的同色球，那么最多只能取出()个小球。

A. 16B. 19

C. 14D. 21

14. 原计划在雕塑周围用若干盆花围成一个4层的空心方阵，但为了整体美观，最后决定将花盆排成2层。4层空心方阵与2层空心方阵相比，最外一层每边少8盆，那么一共有多少盆花?()

A. 120盆B. 146盆

C. 160盆D. 164盆

15. 小孟进了一批水果，如果他以每斤一块二的价格出售，那他就会赔4元，如果他以每斤一块五的价格出售，一共可以赚8元。现在小孟想将这批水果尽快出手，以不赔不赚的价格卖出，那么每千克水果应定价为()元。

A. 2.6B. 2.2C. 2.8D. 1.3

参考解析

6.B[解析] 本题用代入排除法解答。个位与百位对调后得到一个新的三位数，D项对调后得到的是一个不符合规范的数，首先排除。其他项可以代入计算，只有B项满足题中要求，故本题正确答案为B。

7.B[解析] 3月份共有31天，31÷7=4…3，所以这一年的3月份有5个星期日，5个星期一，5个星期二，而星期三到星期六各有4个，且3月的最后一天是星期二。4月份有30天，再加上5月份的20天，共有50天，50÷7=7…1，所以5月20日应该是星期三。答案为B。

8.C[解析] 先将这一列数延长：2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2…可见这是一个六位循环数列，每个周期是2，2，4，8，2，6。2008÷6=334…4，即前2008个数中包含334组完整的周期和4个余下的数，那么第2008个数与数列的第4个数相同，为8，答案为C。

9.B[解析] 取20，24，30的最小公倍数120，设装订数学课本的工作量为120，那么装订语文课本的工作量为(1+14)×120=150。那么甲、乙、丙每天完成的工作量分别是6，5，4。三人装订完两种课本共需要(120+150)÷(6+5+4)=18(天)。乙在这18天里，一直在装订语文课本，完成了18×5=90，剩下的装订语文课本的任务都由丙完成，需要(150-90)÷4=15(天)。所以乙和丙共合作了15天，答案为B。

10. B[解析] 设原盐水的重量为x克，每次加入水y克。因为溶质数量始终不变，可得到：

(x+y)×3%=(x+2y)×2%，解得x=y。

那么第三次加入同样多的水后，盐水的浓度为：

(x+y)×3%÷(x+3y)=6%x÷4x=1.5%。

故本题正确答案为B。

11. C[解析] 如下图，△EFG的面积=矩形ABEF面积的12，△CDH的面积=矩形ABCD面积的12，即△EFG的面积+△CDH的面积=正方形CDFE面积的12，所以，阴影部分的面积占整个图形面积的12，即10×10÷2=50。

12. B[解析] 四名棋手进行循环比赛。共比赛了4×3÷2=6(局)。由比赛得分标准可知他们得分总和是2×6=12(分)。

根据“各人得分不同，且第一名不是全胜”的条件，他们得分总和只能有12=5+4+2+1或者12=5+4+3+0两种组合形式。

由“平局得分评分标准，且使平局局数最多”的条件，应该是甲得5分、乙得4分、丙得2分和丁得1分的组合形式。这样，得分偶数者(乙与丙)各自与得分奇数者(甲与丁)各平局一次后，这时乙与丙得分奇数，相互平局一次。

根据上述分析，结果如右图所示。

因此，他们四人进行循环比赛，至多有3局是平局。

13. C[解析] 这道题应该利用最不利原则的逆向思维来解题。可以先将原题转化为：从袋中取出5个同色球和4个另外一种颜色的同色球至少要取出多少个小球?最不利的情况是先取出14个红色球，又取出3个白色球和3个彩色球，这时再任意取出一个就能满足条件，即至少要取出：14+3+3+1=21(个)。现在再回到原题，要保证口袋中还有5个同色球和4个另外一种颜色的同色球，那么最多只能取出35-21=14(个)。答案为C。

14. C[解析] 设4层空心方阵最外一层每边有x盆花，那么2层空心方阵最外一层每边有(x+8)盆花，根据题意可得：x2-(x-8)2=(x+8)2-(x+4)2，解得x=14，即4层空心方阵最外一层每边有14盆花，那么一共有142-62=160(盆)。答案为C。

15. A[解析] 本题实际上是在求这批水果的成本价。设小孟购进的这批水果共有x斤，根据题意列方程可得：1.2x+4=1.5x-8，解得x=40，即这批水果共重40斤，那么成本为1.2×40+4=52(元)，每斤的成本为52÷40=1.3(元)。题目中问的是每千克的定价，每千克为2斤，所以正确答案为1.3×2=2.6(元)，选A。