(考德上师资林耀辉) 流水行船问题是我们常遇到的一类行程问题,由于这类问题涉及到流水、船只所以是一种相对复杂的运动系统,因此我们应该理顺思路,避免把问题进一步复杂化。经过考德上师资林耀辉整理,常考的流水行船知识点主要有以下几大类型: 1、已知逆流、顺流速度,求来回均速 例1、某条河流沿岸有A、B两座城市,某船从A市顺流而下去B市,这一过程速度为18千米/小时。抵达B市后,该船只马上溯流而上,以12千米/小时的速度返回A市。请问过程船只的平均速度为多少? A.12.8 B.13 C.13.5 D.14.4 考德上师资林耀辉提示:有些同学可能会对本题没有AB两市之间的距离感到困惑,其实经过论证我们发现,再河流中一来一回的平均速度与行驶的距离无关,只跟两次速度有关,思路如下: 设AB两地的距离为1个单位的距离,船顺流航线每小时行驶单位的距离,船顺流航线每小时行驶单位的距离。那么来回均速就应该为
将相关数据带入后得
故本题答案选D。 2、隐晦地告知逆流顺流速度,以及整个过程所用时间,求两地距离 例2、一只游轮从甲港顺流而下到乙港,马上又逆水返回甲港,共用8小时,顺水每小时比逆水每小时多行12千米,前4小时比后4小时多行30千米。甲、乙两港相距多少千米? A.72 B.60 C.55 D.48 考德上师资林耀辉提示:因为题中说过前四小时比后四小时多走了30千米,说明前4小时中一定有顺流行驶的过程,后四小时中一定有逆流行驶的过程。 又因为8小时中不是逆流就是顺流,且逆流、顺流所走路程一样,那么顺流时间应该小于4小时,逆流时间大于4小时,同时通过题目描述可知,顺流、逆流过程均为连续不间断的单独过程,所以前四小时除了有顺流肯定还有逆流,而后4小时则纯粹为逆流行驶。既然顺流每小时比逆流多走12千米,又因为前4小时比后4小时多走了30千米(2.5个12千米)说明前4小时中顺流行驶了2.5小时,其余的1.5小时为逆流。那么整个过程中有2.5小时为顺流行驶,另外的5.5小时为逆流行驶。同样的行驶距离下速度与时间成反比,则我们可以列出下式:
3、考察船速、水速及顺流、逆流速度之间的关系 例3、一艘游轮逆流而行,从A地到B地需6天;顺流而行,从B地到A地需4天。问若不考虑其他因素,一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天? A.12天; B.16天; C.18天; D.24天 公考名师林耀辉提醒:这道题涉及到逆流顺流问题的一个最基本的知识点,就是: 顺流速度=船速+水速 逆流速度=船速-水速 船速=(顺流速度+逆流速度)/2 水速=(顺流速度-逆流速度)/2本题要求漂浮物从B地漂流到A地需要多少天?毫无疑问是在问水流的速度。我们不妨设整个河流长度为1单位,则顺流速度为,逆流速度为,根据水速的公式可知水速=(-)/2 =。那么漂浮物需要漂24天才能从B地到达A地,故本题答案选D。
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